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原标题:最初的想法总会显得

浏览次数:68 时间:2019-10-11

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本期开始改变画风,搭载数学类学院等有用链接。图片 1

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最初的想法总会显得“颠三倒四”。

Proof.Since A - Siis very ample for each i, taking general divisors Di∈|A - Si| we can make sure is log smooth where Ri:=Di+ Si~ A.

评论:涉及“very ample”、“general divisor”、“log smooth” 三个概念。

---- 细分:两个属性概念,一个对象概念。

---- 可以引入“岛”的概念:数学的推演是从一个 “岛” 推进到另一个 “岛” 的过程。

---- 所谓“岛”,是指成形的东西。比如,圆球、立方、椎体,等等。


譬如有一个面团,它没有特定的形状,从几何上说,它就不是“岛”,而是一种不加指代的中间态。

---- 如果将面团揉成圆球,则此时的面团就成了 “岛”,就在几何学中有了地位。


然后,从这个圆球出发,挤压变形,达到立方体,这就算一段完整的数学推演。

---- 换句话说,数学推演是从一个 “形” 推进到另一个 “形” 的过程。(这意味着,拓扑学里从无洞到有洞也值得研究)


广义来说,特定的属性、成形的对象,都可以称作“形”,不妨通称为“岛”。(“形” 一般是指 “对象”,而非 “属性”)。

----凡是“岛”,都联系着不变性。比如,ample 或 very ample,可以看做 “成形的属性”,它肯定会象圆球、立方、椎体那样,蕴含或联系着不变性/不变量。

---- 这一句的落点是 “ is log smooth”,对应 “A-Siis very ample”。

---- “log smooth” 是个 “岛”。

---- 主配置也有 “log smooth”,那就是 “主岛” 了。

---- 不同的对象,同样的岛,那就是 “岛链” 了。

---- “A - Si” 可看做方法/算子,赋予标签 “格”。

(不会与 log 混淆,后者不会单独出现)。

---- 标签暗示算子的输出属性 “log smooth”。

(“格”的性质是 very ample)

  1. 形成线性系统 |A - Si|;

  2. 取出一般的除子 Di;

  3. 再把减去的Si“捞” 回来;

(以上得到Di + Si,记作Ri,恰好等价于 A)

  1. Ri 做和入“宫”:。

作为算子的 “格” 作用于谁?

---- 作用于”主配置“,即格 =.

(按昨天的编排,这里出现了“侯篡相”的局面)

---- 作用后保持log smooth。(“岛链”暗示“算子”)

---- 之前预言 “岛” 联系着不变性,应验了!

---- 这里的“岛”是指“格”的性质。

---- log smooth 也是“岛”,但它是对象的性质。

方法的属性 v.s. 对象的属性

---- 干脆把前者称作“岛”,后者称作“屿”。

----适当的方法和对象意味着:岛 = 屿。

Moreover, we can assume that Supp B contains no stratum ofother than x:...

---- 主配置“更新”后,保持了“附加2”代表的性质。

(剧情:侯篡相之后,将和宝的关系保持不变)。

since D1is general, it is not a component of B, and ifI≠ x is a stratum of , then D1|Ihas no common component with B|I; this ensures Supp B does not contain any stratum of (X, Λ + D1); repeating this process proves the claim.

---- “stratum” 是个神秘的概念。

---- 暂时不查定义,希望能从上下文摸索出来。

---- 目前,它与 x 有共同的“身份”。

评论:整句话内在逻辑不晓得,但字面上仍能走通:

---- 条件里头,Supp B 不含 的 “宝”。

----现在把 D1 添加到 ,得(X, Λ + D1)。

---- 则Supp B 也不会含有 (X, Λ + D1) 的 “宝”。

---- 类似的,把 D2添加到 (X, Λ + D1),得(X, Λ + D1+ D2)。

---- 则Supp B 也不会含有 (X, Λ + D1+ D2) 的 “宝”。

---- 则Supp B 也不会含有 (X, Λ + D1+ D2+...+ Dd) 的 “宝”。其中,(X, Λ + D1+ D2+...+ Dd) = 。

加评:上述过程可以做成算子运算。

---- Supp B 不含 xxx 的“宝”,赋予标签 “禁”。

---- “禁” 之前的推理记作 “Di-I-B” 算子。则有:

----Di-I-B(X, Λ + Di-1) =(X, Λ + Di-1+ Di)

其中,D0=0. 该算子的输出保持“禁”。

小结:命题5.2证明的第一段概括为 “格” 和 “禁”。

(浏览整个证明,命题5.2的“主演”是“侯”)。

Leonhard EulerCarl Friedrich GaussGrothendieck

Glossary

Abstract8/4

Introduction

Boundedness of singular Fano varieties 8/5

Boundedness of singular Fano varieties 8/6

Boundedness ofsingularFano varieties 8/7

Boundedness ofsingularFano varieties 8/8

Boundedness ofsingularFanovarieties 8/9

Boundedness ofsingularFanovarieties8/9

Jordan property of Cremona groups8/10

Lc thresholds of lR-linear systems 8/11

Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs 8/12

Lc thresholds of anti-log canonical systems of Fano pairs 8/13

Lc thresholds of R-linear systems with bounded degree 8/14

Complements near a divisor8/15

.Proposition 5.211/9

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